[미적분 세특]-고3 미적분 세특 우수 사례

✅미적분 세특 탐구 주제

천문학에서도 미적분은 중요한 역할을 한다.

로켓을 발사하기 위해 태양과 달의 중력 영향 아래 궤도 속도를 정확하게 계산할 수 있어야 한다.

대한민국에서 발사한 누리호에 담긴 미적분학의 내용을 찾아 연구하고 이를 발표해 보자.

✅미적분 세특 우수 사례

“미적분으로 바라본 하루’를 읽고, 로켓 발사에 미적분이 어떻게 적용되는지에 대해 흥미를 느낌.

책에서 소개된 로켓 발사의 궤도 계산을 통해, 태양과 달의 중력이 로켁에 미치는 영향을 미적분을 통해 이해하고 친구들에게 설명함.

중력과 궤도 속오의 관례를 설명할 때 간단한 수학적 식을 사용하여 복잡한 개념을 쉽게 이해할 수 있게 도와줌.

놀이공원에 있는 롤러코스터로 비유하여, 태양과 달이 롤러코스터를 끌어당기는 자석처럼 작용하며, 롤러코스터의 속도를 계산하는 과정을 설명함.

친구들에게 미적분이 일상생활에서 실제로 어떻게 사용되는지를 쉽게 설명하여 미적분에 대한 흥미를 불러일으킴.

✅미적분 세특 탐구 주제

현재 고등학교 수학은 대부분 미분을 먼저 설명한 후 그 역연산으로 부정적분을 도입하고, 면적을 계산하기 위한 정적분을 부정적분의 차이로서 정의한다.

역사적인 발전 순서로 보면 정반대이다.

미적분학의 발생적 역사에 대해 연구하고 이를 발표해보자.

✅미적분 세특 우수 사례

“수학의 언어로 세상을 본다면”을 읽고 현재 고등학교 수학 교육에서는 미분을 먼저 설명하고 부정적분과 정적분을 도입하지만, 실제 역사적인 발전 순서는 정반대라는 점에서 흥미를 느끼고 탐구함.

초기 수학자들은 면적과 체적을 구하는 문제에서 출발하여 적분 개념을 먼저 발전 시켰고, 이후 변화율과 접선 문제를 다루기 위해 미분 개념이 도입되었다는 역사적 순서를 이해함.

이르키메데스와 이슬람 학자들, 뉴턴과 라이프니츠, 오일러, 푸리에, 가우스, 리만 등의 역사적 사례와 인물들을 소개함.

미적분학의 발생적 역사를 통해 현재 수학 교육 방식과 역사적 발전 과정을 비교하며, 미적분학의 개념이 어떻게 발전해왔는 지 쉽게 이해할 수 있게 친구들에게 설명함.

✅미적분 세특 탐구 주제

적분은 직선이 아닌 곡선이나 곡면으로 이루어진 대상들의 길이와 넓이, 부피를 간편하게 구할 수 있는 방법이다.

병원에서 환자들이 많이 이용하는 컴퓨터 단층 촬영 장치인 CT에도 적분의 원리가 적용되어 있다. 이에 대한 연구하고 연구한 내용을 발표해보자.

✅미적분 세특 우수 사례

“수학책을 탈출한 미적분”을 읽고 적분의 원리가 CT이미지 생성에 적용되는 사실에 흥미를 느낌고 탐구활동을 펼침.

CT 스캔이 이루어지는 과정에서 구분구적의 원리가 적용됨을 이해함.

장기의 각 단면에서 X-레이 흡수도를 측정하고, 이를 구분구적법을 통해 적분하여 전체 장기의 이미를 재구성한다고 설명함.

CT 스캔 과정과 구분구적법의 원리를 시가적으로 표현하 자료를 활용해 친구들의 이해를 도움.

구분구적법이 CT 스캔 과정에서 중요한 역할을 하며, 이를 통해 더 정확하고 정밀한 3D 이미지를 생성할 수 있다고 발표함.

✅미적분 세특 탐구 주제

미적분학, 만유인력의 법칙, 빛과 색에 관한 세 가지 위대한 이론의 단서를 발견한 뉴턴의 삶의 과정을 정리하고, 이 수학자의 성취 배경에 대해 정리하고 토론해 보자.

✅미적분 세특 우수 사례

“천재 수학자들의 영광과 좌절”를 읽고, 아이작 뉴턴이라는 인물에 흥미를 느껴, 뉴턴의 업적과 좌절, 성취배경에 대해 연구함.

사과가 떨어지는 모습을 보고 만유인력의 법칙을 발견하고, 프리즘 실험을 통해 빛이 다양한 색으로 분리된다는 것을 발견한 과정에서 뉴턴의 연구 방법과 그의 지적 호기심, 끈기에 많은 영감을 받았다고 함.

친구들과 뉴턴의 미적분학이 현대 수학과 과학에 미친 영향에 대해 토론을 진행함.

뉴턴의 업적이 현대 과학과 수학에 지대한 영향을 미쳤음을 인정하고, 그의 연구 방법과 끈기를 배워야 한다고 친구들을 설득함.